При разрядке батареи из 20 параллельно включённых одинаковых конденсаторов выделилось 8 Дж теплоты. Определить напряжение на конденсаторах до разрядки, если ёмкость каждого из них равна 4 мкФ.
от

1 Ответ

дано:  
C = 4 мкФ = 4 * 10^-6 Ф (емкость каждого конденсатора)  
N = 20 (количество конденсаторов)  
Q = 8 Дж (теплота, выделившаяся при разрядке)

найти:  
U (напряжение на конденсаторах до разрядки)

решение:  
1. Поскольку конденсаторы подключены параллельно, общая емкость конденсаторов будет:  
Cобщ = N * C = 20 * 4 * 10^-6 = 8 * 10^-5 Ф.

2. Энергия, запасенная в конденсаторах до разрядки, определяется формулой:  
E = (1/2) * Cобщ * U^2.

3. Из условия задачи известно, что вся энергия конденсаторов преобразуется в теплоту при разрядке. То есть:  
E = Q = 8 Дж.

4. Подставим известные значения:  
(1/2) * (8 * 10^-5) * U^2 = 8  
4 * 10^-5 * U^2 = 8  
U^2 = 8 / (4 * 10^-5)  
U^2 = 2 * 10^5  
U = √(2 * 10^5)  
U ≈ 447,21 В.

ответ:  
Напряжение на конденсаторах до разрядки составляет примерно 447 В.
от