дано:
Масса груза m = 0,1 кг
Жесткость пружины k = 40 Н/м
Амплитуда колебаний A = 10 см = 0,1 м
найти:
Максимальное значение импульса груза.
решение:
Для гармонического осциллятора максимальный импульс P можно вычислить по формуле:
P_max = m * V_max,
где V_max – максимальная скорость груза.
Максимальная скорость V_max в колебаниях определяется как:
V_max = ω * A,
где ω – угловая частота, которая рассчитывается по формуле:
ω = √(k / m).
Теперь подставляем известные значения для расчета угловой частоты:
ω = √(40 / 0,1) = √(400) = 20 рад/с.
Теперь найдем максимальную скорость:
V_max = ω * A = 20 * 0,1 = 2 м/с.
Теперь можем найти максимальное значение импульса:
P_max = m * V_max = 0,1 * 2 = 0,2 кг·м/с.
ответ:
Максимальное значение импульса груза составляет 0,2 кг·м/с.