дано:
Начальный ток I1 = 12 А
Конечный ток I2 = 8 А
Время t = 2 с
ЭДС самоиндукции E = 0,8 В
найти:
Энергию магнитного поля W в катушке при токе 3 А.
решение:
Сначала найдем индуктивность L катушки. Для этого используем закон Фарадея:
E = -L * (dI/dt),
где dI/dt – это скорость изменения тока.
Изменение тока ΔI можно рассчитать как:
ΔI = I2 - I1 = 8 А - 12 А = -4 А.
Следовательно, скорость изменения тока будет равна:
dI/dt = ΔI / t = -4 А / 2 с = -2 А/с.
Теперь подставим значения в уравнение для получения L:
0,8 В = -L * (-2 А/с),
отсюда:
L = 0,8 В / 2 А/с = 0,4 Гн.
Теперь можем использовать найденную индуктивность для вычисления энергии магнитного поля при токе 3 А. Формула для энергии магнитного поля выглядит следующим образом:
W = (1/2) * L * I².
Подставим известные значения:
W = (1/2) * 0,4 Гн * (3 А)²,
W = (1/2) * 0,4 * 9 = 1,8 Дж.
ответ:
Энергия магнитного поля в катушке при токе 3 А составляет 1,8 Дж.