дано:
Расстояние до юры (S) = 4.8 м.
Угол наклона юры (α) = 30°.
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².
найти:
Скорость, с которой должен быть брошен мяч (V).
решение:
1. Разделим движение на горизонтальную и вертикальную составляющие. Поскольку юра наклонена под углом 30°, мы можем определить высоту (h), с которой должен упасть мяч.
2. Для нахождения высоты используем тригонометрические соотношения:
h = S * sin(α).
Подставим известные значения:
h = 4.8 * sin(30°) = 4.8 * 0.5 = 2.4 м.
3. Теперь найдем время (t), за которое мяч упадет с этой высоты. Используем формулу для движения с равномерным ускорением:
h = 0.5 * g * t².
Подставим значения и решим уравнение:
2.4 = 0.5 * 10 * t²,
2.4 = 5 * t²,
t² = 2.4 / 5,
t² = 0.48,
t = √0.48 ≈ 0.69 с.
4. Теперь использует время для определения горизонтальной скорости (V). Горизонтальная скорость будет равна расстоянию, пройденному мячом, разделенному на время:
V = S / t.
Подставим известные значения:
V = 4.8 / 0.69 ≈ 6.96 м/с.
ответ:
Мяч должен быть брошен с горизонтальной скоростью примерно 6.96 м/с, чтобы упасть на юру на расстоянии 4.8 м от вершины.