Тело массой 0,2 кг тянут вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Чему равна сила тяги, если тело движется с ускорением 0,5 м/с2, а коэффициент трения равен 0,2?
от

1 Ответ

дано:  
Масса тела (m) = 0,2 кг.  
Угол наклона (θ) = 30°.  
Ускорение (a) = 0,5 м/с².  
Коэффициент трения (μ) = 0,2.  
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с².

найти:  
Сила тяги (F).

решение:  
1. Рассчитаем силу тяжести (F_g), действующую на тело:
F_g = m * g = 0,2 кг * 9,81 м/с² ≈ 1,962 Н.

2. Разложим силу тяжести на компоненты:
- Сила, действующая вдоль наклонной плоскости (F_parallel):
F_parallel = F_g * sin(θ) = 1,962 Н * sin(30°) = 1,962 Н * 0,5 = 0,981 Н.

- Сила, действующая перпендикулярно к наклонной плоскости (F_normal):
F_normal = F_g * cos(θ) = 1,962 Н * cos(30°) = 1,962 Н * (√3 / 2) ≈ 1,703 Н.

3. Рассчитаем силу трения (F_friction):
F_friction = μ * F_normal = 0,2 * 1,703 Н ≈ 0,3406 Н.

4. Теперь используем второй закон Ньютона для нахождения силы тяги. Сумма всех сил, действующих на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение:
F_net = F - F_friction - F_parallel,
где F - сила тяги.

5. Перепишем уравнение:
F = F_net + F_friction + F_parallel.

6. Найдем F_net по формуле:
F_net = m * a = 0,2 кг * 0,5 м/с² = 0,1 Н.

7. Подставим значения:
F = 0,1 Н + 0,3406 Н + 0,981 Н.

8. Посчитаем:
F ≈ 0,1 Н + 0,3406 Н + 0,981 Н ≈ 1,4216 Н.

ответ:  
Сила тяги составляет  1,42 Н.
от