дано:
v0 - начальная скорость (м/с)
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
найти:
tпол - время полета тела до его падения на землю (с)
решение:
Используем формулу для зависимости координаты y(t):
y(t) = v0 * t - (1/2) * g * t^2
Когда тело падает на землю, высота y равна 0:
0 = v0 * t - (1/2) * g * t^2
Перепишем уравнение:
(1/2) * g * t^2 - v0 * t = 0
Теперь можем вынести t за скобки:
t * [(1/2) * g * t - v0] = 0
Это уравнение имеет два корня:
1. t = 0 (начальный момент времени)
2. (1/2) * g * t - v0 = 0
Решим второе уравнение для tпол:
(1/2) * g * t = v0
g * t = 2 * v0
t = 2 * v0 / g
ответ:
Формула, выражающая время полета тела tпол до его падения на землю через v0 и g: tпол = 2 * v0 / g.