Дано:
- диаметр диска D = 0.6 м
- радиус диска R = D / 2 = 0.3 м
- количество оборотов N = 20 об/мин
Найти: период T, частоту f, угловую скорость ω, линейную скорость v и центростремительное ускорение a.
Решение:
1. Найдем частоту вращения диска:
f = N / 60,
где N - количество оборотов в минуту.
Подставим значения:
f = 20 / 60 = 1/3 ≈ 0.333 Гц.
2. Найдем период T:
T = 1 / f.
Подставим значение частоты:
T = 1 / (1/3) = 3 с.
3. Найдем угловую скорость ω:
ω = 2 * π * f.
Подставим значение частоты:
ω = 2 * 3.14 * (1/3) ≈ 2.094 рад/с.
4. Найдем линейную скорость v точки на ободе диска:
v = R * ω.
Подставим известные значения:
v = 0.3 * 2.094 ≈ 0.628 м/с.
5. Найдем центростремительное ускорение a:
a = v^2 / R.
Подставим известные значения:
a = (0.628)^2 / 0.3 ≈ 1.313 м/с².
Ответ:
1. Период T равен 3 с.
2. Частота f составляет примерно 0.333 Гц.
3. Угловая скорость ω равна примерно 2.094 рад/с.
4. Линейная скорость v точек на ободе диска составляет примерно 0.628 м/с.
5. Центростремительное ускорение a равно примерно 1.313 м/с².