дано: alpha = 30 градусов v0 = 20 м/с g = 10 м/с^2 t1 = 1 c t2 = 2 c
найти: а) x1, x2 б) y1 в) t_пад г) выводы
решение:
v0x = v0 * cos(alpha) = 20 * cos(30) = 20 * sqrt(3)/2 = 10*sqrt(3) м/с v0y = v0 * sin(alpha) = 20 * sin(30) = 20 * 0.5 = 10 м/с
а) x(t) = v0x * t x1 = 10sqrt(3) * 1 = 10sqrt(3) м x2 = 10sqrt(3) * 2 = 20sqrt(3) м
б) y(t) = v0y * t - (gt^2)/2 y1 = 101 - (10*1^2)/2 = 10 - 5 = 5 м
в) в момент падения y = 0 0 = v0y * t_пад - (gt_пад^2)/2 0 = t_пад(v0y - (gt_пад)/2) t_пад = 0 или v0y = (gt_пад)/2 t_пад = (2v0y)/g = (210)/10 = 2 c t_пад = 2 с
г) выводы: горизонтальная скорость постоянна. вертикальная скорость сначала уменьшается до 0 в верхней точке траектории, а потом увеличивается вниз. полное время полета равно удвоенному времени подъема до максимальной высоты. через 1 секунду тело находится на высоте 5 м и удалено на 10sqrt(3) метров по горизонтали. через 2 секунды тело упадет на землю и удалится на 20sqrt(3) метров по горизонтали.
ответ: а) x1 = 10sqrt(3) м, x2 = 20sqrt(3) м б) y1 = 5 м в) t_пад = 2 с г) выводы в решении