Дано:
- масса бруска m = 400 г = 0,4 кг,
- начальная скорость V₀ = 4 м/с,
- коэффициент трения μ = 0,2,
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².
Найти:
а) модуль равнодействующей сил, действующих на брусок при его скольжении.
б) модуль изменения импульса бруска за первую секунду после толчка.
в) модуль изменения импульса бруска за вторую секунду после толчка.
г) модуль изменения импульса бруска за третью секунду после толчка.
Решение:
а) Рассчитаем силу трения F_t:
F_t = μ * N = μ * m * g = 0,2 * 0,4 * 9,81 ≈ 0,784 Н.
Учитывая, что на брусок действует только сила трения, равнодействующая сила F_r будет равна:
F_r = - F_t = -0,784 Н (направлена против движения).
Ответ: Модуль равнодействующей силы ≈ 0,784 Н.
б) Изменение импульса ΔP за первую секунду:
Сила F и её действие по времени t = 1 с можно выразить через изменение скорости b:
a = F/m = -0,784 / 0,4 = -1,96 м/с².
Скорость b после первой секунды:
V₁ = V₀ + a * t = 4 - 1,96 * 1 = 2,04 м/с.
Изменение импульса:
ΔP_1 = m * (V₁ - V₀) = 0,4 * (2,04 - 4) = 0,4 * (-1,96) = -0,784 кг·м/с.
Ответ: Модуль изменения импульса за первую секунду ≈ 0,784 кг·м/с.
в) Изменение импульса за вторую секунду:
Скорость b после второй секунды:
V₂ = V₁ + a * t = 2,04 - 1,96 * 1 = 0,08 м/с.
Изменение импульса:
ΔP_2 = m * (V₂ - V₁) = 0,4 * (0,08 - 2,04) = 0,4 * (-1,96) = -0,784 кг·м/с.
Ответ: Модуль изменения импульса за вторую секунду ≈ 0,784 кг·м/с.
г) Изменение импульса за третью секунду:
Скорость b после третьей секунды:
V₃ = V₂ + a * t = 0,08 - 1,96 * 1 = -1,88 м/с.
Изменение импульса:
ΔP_3 = m * (V₃ - V₂) = 0,4 * (-1,88 - 0,08) = 0,4 * (-1,96) = -0,784 кг·м/с.
Ответ: Модуль изменения импульса за третью секунду ≈ 0,784 кг·м/с.