дано:
m (масса бруска)
v1 = 3 м/с (начальная скорость)
v2 = 1 м/с (конечная скорость)
l = 1 м (пройденный путь)
найти:
а) коэффициент трения μ
б) значение коэффициента трения.
решение:
а) Согласно теореме об изменении кинетической энергии, можно записать следующее уравнение:
ΔK = K_конечная - K_начальная + A_трения,
где ΔK — изменение кинетической энергии,
K_начальная = (1/2) * m * v1²,
K_конечная = (1/2) * m * v2²,
A_трения — работа силы трения.
Работа силы трения, действующей на брусок, равна:
A_трения = -F_f * l,
где F_f = μ * m * g — сила трения,
g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Подставляем это в уравнение:
(1/2) * m * v2² - (1/2) * m * v1² = -μ * m * g * l.
Сократим массу m:
(1/2) * v2² - (1/2) * v1² = -μ * g * l.
б) Подставим значения v1 и v2:
(1/2) * (1)² - (1/2) * (3)² = -μ * 9.81 * 1.
Упростим уравнение:
(1/2) * 1 - (1/2) * 9 = -μ * 9.81.
Получаем:
0.5 - 4.5 = -μ * 9.81,
-4 = -μ * 9.81,
μ = 4 / 9.81.
Теперь найдем значение коэффициента трения:
μ ≈ 0.408.
Ответ:
а) Коэффициент трения μ = 4 / 9.81.
б) Значение коэффициента трения примерно равно 0.408.