дано:
F = 25 кН = 25 * 10^3 Н (сжимающая сила)
σ = 6 * 10^7 Па (механическое напряжение)
найти:
диаметр стального стержня d.
решение:
1. Используем формулу для механического напряжения:
σ = F / S,
где S - площадь поперечного сечения стержня. Площадь можно выразить через диаметр:
S = π * (d/2)^2.
Подставим это в уравнение:
σ = F / (π * (d/2)^2).
2. Перепишем это уравнение для нахождения диаметра d:
d = 2 * sqrt(F / (π * σ)).
3. Подставим известные значения:
d = 2 * sqrt((25 * 10^3 Н) / (π * (6 * 10^7 Па))).
4. Вычислим:
d = 2 * sqrt((25 * 10^3) / (3.14159 * (6 * 10^7))).
d ≈ 2 * sqrt((25000) / (188495559.2)).
d ≈ 2 * sqrt(0.00013269).
d ≈ 2 * 0.0115.
d ≈ 0.023 м = 23 мм.
ответ:
Диаметр стального стержня равен 23 мм.