Question

Два точечных заряда, находящихся в керосине, взаимодействуют с такими же по модулю силами, как и тогда, когда эти заряды находились в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Чему равно расстояние между зарядами в керосине?

Answer 1

дано: rв = 20 см = 0.2 м (расстояние в воздухе) εк = 2 (диэлектрическая проницаемость керосина)

найти: rk - расстояние между зарядами в керосине

решение: Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме (воздухе):
Fв = k * |q1 * q2| / rв^2

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в керосине:
Fk = k * |q1 * q2| / (εк * rk^2)

По условию задачи силы взаимодействия одинаковы: Fв = Fk. Следовательно:
k * |q1 * q2| / rв^2 = k * |q1 * q2| / (εк * rk^2)
Сокращаем одинаковые множители:
1 / rв^2 = 1 / (εк * rk^2) rk^2 = rв^2 / εк rk = rв / √εк

Подставляем значения:
rk = 0.2 м / √2 rk ≈ 0.141 м rk ≈ 14.1 см

ответ: Расстояние между зарядами в керосине приблизительно равно 14.1 см.