дано:
- Энергия фотона (E) = hf, где h — постоянная Планка, f — частота.
- Импульс фотона (p) = mv / √(1 - v²/c²), но для фотона масса покоя равна нулю, поэтому используется другая форма: p = E/c.
найти:
Показать, что для фотона справедливо соотношение E = pc.
решение:
1. Начнем с известного выражения для энергии фотона:
E = hf.
2. Также можем выразить частоту через длину волны:
f = c/λ, где λ — длина волны.
3. Подставим это в уравнение для энергии:
E = h(c/λ) = hc/λ.
4. Теперь найдем импульс фотона. Для фотона импульс можно выразить как:
p = E/c.
5. Подставим значение E из предыдущего шага:
p = (hc/λ)/c = h/λ.
6. Теперь мы видим, что энергия и импульс фотона связаны следующим образом:
E = pc.
7. Это соотношение показывает, что энергия фотона равна произведению его импульса на скорость света.
ответ:
Для фотона справедливо соотношение между энергией и импульсом E = pc, что подтверждается использованием формул для энергии и импульса.