Дано:
Масса водорода m(H2) = 4 г.
Масса кислорода m(O2) = 32 г.
Температура T = 7 ºС = 7 + 273 = 280 K.
Объем V = 10 м³.
Найти: давление смеси газов p.
Решение:
Для начала найдем количество вещества водорода и кислорода.
1. Количество вещества водорода:
n(H2) = m(H2) / M(H2), где M(H2) = 2 г/моль (молекулярная масса водорода).
n(H2) = 4 / 2 = 2 моль.
2. Количество вещества кислорода:
n(O2) = m(O2) / M(O2), где M(O2) = 32 г/моль (молекулярная масса кислорода).
n(O2) = 32 / 32 = 1 моль.
Общее количество вещества смеси:
n = n(H2) + n(O2) = 2 + 1 = 3 моль.
Теперь используем уравнение состояния идеального газа для всей смеси:
pV = nRT,
где p — давление, V — объем, n — количество вещества, R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная, T — температура в К.
Подставляем известные значения:
p × 10 = 3 × 8,31 × 280.
p × 10 = 6966,4.
Теперь решаем для p:
p = 6966,4 / 10 = 696,64 Па.
Ответ: давление смеси газов p равно 696,64 Па.