дано:
масса тележки m_t = 120 кг
скорость тележки V_t = 2 м/с
масса человека m_c = 60 кг
найти:
скорость человека V_c относительно земли и направление его движения, чтобы тележка остановилась.
решение:
Общий импульс системы до начала движения человека можно выразить следующим образом:
P_initial = (m_t + m_c) * V_t
P_initial = (120 кг + 60 кг) * 2 м/с
P_initial = 180 кг * 2 м/с
P_initial = 360 кг·м/с
Когда человек начнет двигаться в одном направлении, тележка получит скорость в противоположном направлении. После того как тележка остановится, общий импульс системы должен равняться нулю:
P_final = 0
Теперь можем использовать закон сохранения импульса:
P_initial = P_final
360 кг·м/с = m_t * V_t' + m_c * V_c'
где V_t' - скорость тележки после движения человека, а V_c' - скорость человека относительно земли. Чтобы тележка остановилась, V_t' = 0. Подставим это значение в уравнение:
360 кг·м/с = 0 + m_c * V_c'
360 кг·м/s = 60 кг * V_c'
Решим уравнение для V_c':
V_c' = 360 кг·м/с / 60 кг
V_c' = 6 м/с
Теперь выясним направление: поскольку тележка движется вправо, человек должен двигаться влево, чтобы остановить тележку.
ответ:
Человек должен пойти со скоростью 6 м/с влево относительно земли, чтобы тележка остановилась.