Дано:
Масса покоя m0 = 3 кг.
Релятивистская масса m = 5 кг.
Найти:
Скорость тела V.
Решение:
По определению релятивистской массы, она связывается с массой покоя и скоростью следующим образом:
m = m0 / sqrt(1 - (V^2 / c^2)).
Перепишем уравнение для скорости V:
sqrt(1 - (V^2 / c^2)) = m0 / m.
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
1 - (V^2 / c^2) = (m0^2) / (m^2).
Следовательно:
V^2 / c^2 = 1 - (m0^2) / (m^2).
Теперь подставим значения для m0 и m:
V^2 / c^2 = 1 - (3^2) / (5^2)
V^2 / c^2 = 1 - 9 / 25
V^2 / c^2 = 1 - 0,36
V^2 / c^2 = 0,64.
Теперь находим V:
V^2 = 0,64c^2
V = sqrt(0,64) * c
V = 0,8c.
Поскольку c ≈ 3 * 10^8 м/с, то:
V = 0,8 * (3 * 10^8 м/с)
V = 2,4 * 10^8 м/с.
Ответ:
Тело должно двигаться со скоростью 2,4 * 10^8 м/с.