Дано (в СИ):
13,125(10)
Найти:
Двоичное представление числа 13,125.
Решение:
1. Разделим число на целую и дробную части:
Целая часть: 13
Дробная часть: 0,125
2. Переведем целую часть 13 в двоичную систему:
- 13 делим на 2:
13 / 2 = 6, остаток 1
6 / 2 = 3, остаток 0
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1101
Таким образом, 13(10) = 1101(2).
3. Переведем дробную часть 0,125 в двоичную систему:
- Умножаем на 2:
0,125 * 2 = 0,25 → целая часть 0
0,25 * 2 = 0,5 → целая часть 0
0,5 * 2 = 1,0 → целая часть 1
Останавливаемся, так как дробь стала 0.
Читаем целые части сверху вниз: 001.
4. Объединяем целую и дробную части:
13,125(10) = 1101,001(2).
Ответ:
1101,001.