дано:
вещественное число в двоичном формате 0,0001100011101
найти:
представление числа в 4-байтовом формате с плавающей точкой в шестнадцатеричном виде
решение:
1. Преобразуем число в научный формат. В данном случае мы можем выразить 0,0001100011101 как 1,100011101 * 2^(-4):
- Сдвигаем запятую вправо на 4 разряда.
2. Теперь определим три основные составляющие представления в формате IEEE 754:
- Знак (1 бит):
Поскольку число положительное, знак = 0.
- Экспонента (8 бит):
Для представления экспоненты используем смещение 127.
Экспонента равна -4, поэтому:
Смещенная экспонента = -4 + 127 = 123.
В двоичном формате 123 = 01111011.
- Мантисса (23 бита):
Нормализованная мантисса – это дробная часть после ведущей единицы.
Мы берем следующие 23 бита после запятой:
10001110100000000000000 (добавляем нули до 23 бит).
3. Соберем все части вместе:
- Знак: 0
- Экспонента: 01111011
- Мантисса: 10001110100000000000000
Объединяем:
0 01111011 10001110100000000000000
4. Теперь преобразуем полученное значение в шестнадцатеричный формат:
Разделим на группы по 4 бита:
0011 1101 1000 1110 1000 0000 0000 0000
Преобразуем каждую группу:
- 0011 = 3
- 1101 = D
- 1000 = 8
- 1110 = E
- 1000 = 8
- 0000 = 0
- 0000 = 0
- 0000 = 0
Объединяя полученные значения, получаем:
3D8E8000(16)
ответ:
3D8E8000