дано:
вещественное число в двоичном формате -0,00000000000001100011
найти:
представление числа в 4-байтовом формате с плавающей точкой в шестнадцатеричном виде
решение:
1. Преобразуем число в научный формат. Мы можем выразить -0,00000000000001100011 как -1,100011 * 2^(-5):
- Сдвигаем запятую вправо на 5 разрядов.
2. Определим три основные составляющие представления в формате IEEE 754:
- Знак (1 бит):
Поскольку число отрицательное, знак = 1.
- Экспонента (8 бит):
Для представления экспоненты используем смещение 127.
Экспонента равна -5, поэтому:
Смещенная экспонента = -5 + 127 = 122.
В двоичном формате 122 = 01111010.
- Мантисса (23 бита):
Нормализованная мантисса – это дробная часть после ведущей единицы.
Мы берем следующие 23 бита после запятой:
10001100000000000000000 (добавляем нули до 23 бит).
3. Соберем все части вместе:
- Знак: 1
- Экспонента: 01111010
- Мантисса: 10001100000000000000000
Объединяем:
1 01111010 10001100000000000000000
4. Теперь преобразуем полученное значение в шестнадцатеричный формат:
Разделим на группы по 4 бита:
1011 1101 1000 1100 0000 0000 0000 0000
Преобразуем каждую группу:
- 1011 = B
- 1101 = D
- 1000 = 8
- 1100 = C
- 0000 = 0
- 0000 = 0
- 0000 = 0
Объединяя полученные значения, получаем:
BD8C0000(16)
ответ:
BD8C0000