дано:
вещественное двоичное число 0,0000010011001012
найти:
представление числа в 4-байтовом формате с плавающей точкой и вывод в шестнадцатеричном виде
решение:
1. Преобразуем число 0,0000010011001012 в научный формат:
- Дробная часть равна 0,0000010011001012.
- Чтобы представить это число в нормализованном виде, сместим запятую вправо на 6 позиций:
1,0011001012 * 2^(-6).
2. Определим компоненты формата с плавающей точкой (IEEE 754):
- Знак (1 бит):
Поскольку число положительное, знак = 0.
- Порядок (8 бит):
В формате IEEE 754 порядок хранится с добавленным смещением (bias). Для 32-битного формата смещение = 127.
Фактический порядок = -6, поэтому смещенный порядок = -6 + 127 = 121.
В двоичной системе 121 = 01111001.
- Мантисса (23 бита):
Нормализованная мантисса без ведущей единицы: 00110010100000000000000 (добавляем нули до 23 бит).
3. Соберем все части вместе:
- Знак: 0
- Порядок: 01111001
- Мантисса: 00110010100000000000000
Полное представление:
0 01111001 00110010100000000000000.
4. Объединяем все части в 32-битное представление:
00111100100110010100000000000000.
5. Переведем в шестнадцатеричный формат:
- Разделим на группы по 4 бита:
0011 1100 1001 1001 0100 0000 0000 0000.
- Преобразуем каждую группу:
- 0011 = 3
- 1100 = C
- 1001 = 9
- 1001 = 9
- 0100 = 4
- 0000 = 0
- 0000 = 0
- 0000 = 0
Объединяем полученные значения:
3C994000(16).
ответ:
3C994000