дано:
вещественное двоичное число -0,00000000000000000100111012
найти:
представление числа в 4-байтовом формате с плавающей точкой и вывод в шестнадцатеричном виде
решение:
1. Преобразуем число -0,00000000000000000100111012 в научный формат:
- Дробная часть равна 0,00000000000000000100111012.
- Для нормализации сместим запятую вправо на 19 позиций:
- 1,00111012 * 2^(-19).
2. Определим компоненты формата с плавающей точкой (IEEE 754):
- Знак (1 бит):
Поскольку число отрицательное, знак = 1.
- Порядок (8 бит):
В формате IEEE 754 порядок хранится с добавленным смещением (bias). Для 32-битного формата смещение = 127.
Фактический порядок = -19, поэтому смещенный порядок = -19 + 127 = 108.
В двоичной системе 108 = 01101100.
- Мантисса (23 бита):
Нормализованная мантисса без ведущей единицы: 00111010000000000000000 (добавляем нули до 23 бит).
3. Соберем все части вместе:
- Знак: 1
- Порядок: 01101100
- Мантисса: 00111010000000000000000
Полное представление:
1 01101100 00111010000000000000000.
4. Объединяем все части в 32-битное представление:
10110110000111010000000000000000.
5. Переведем в шестнадцатеричный формат:
- Разделим на группы по 4 бита:
1011 0110 0001 1101 0000 0000 0000 0000.
- Преобразуем каждую группу:
- 1011 = B
- 0110 = 6
- 0001 = 1
- 1101 = D
- 0000 = 0
- 0000 = 0
- 0000 = 0
Объединяем полученные значения:
B61D0000(16).
ответ:
B61D0000