дано: AM = 10 см, BN = 4 см, PABC = 40 см
найти: сторона AC
решение:
1. Периметр треугольника ABC равен PABC = 40 см.
2. Периметр треугольника можно выразить как сумму длин его сторон:
PABC = AB + BC + AC
3. Обозначим сторону AC как x, сторону AB как a, и сторону BC как b.
Из условия задачи:
- AM = 10 см, значит, AB = AM + BM = 10 см + 4 см = 14 см (так как BM = BN).
- BN = 4 см, и поскольку окружность касается стороны BC, то BC = BN + NC, где NC = NE. Мы не знаем NC, но можем выразить BC через сторону AC.
4. С учетом того, что периметр треугольника равен 40 см:
PABC = 40 см = AB + BC + AC
40 = 14 + 4 + x
x = 40 - 18
x = 22 см
ответ: сторона AC равна 22 см.