В  треугольнике  АВC: MN  —  средняя  линия,  параллельная  стороне  AC, биссектриса BD   пересекает   MN   в   точке   K.   Чему   равна   длина   BD,   если   ВK = 6,5?
от

1 Ответ

дано:  
ВK = 6,5 см  

найти:  
длину биссектрисы BD  

решение:  
Из условия задачи известно, что MN — средняя линия, параллельная стороне AC, а биссектриса BD пересекает MN в точке K. Важно, что точка K делит биссектрису BD в соотношении 2:1, то есть:
BK : KD = 2 : 1

Так как BK = 6,5 см, то для нахождения длины всего отрезка BD, нужно вычислить его полную длину. Пусть длина отрезка KD равна x. Тогда по отношению 2:1 имеем:
6,5 / x = 2 / 1

Теперь решим это уравнение:
x = 6,5 / 2 = 3,25 см

Теперь можно найти общую длину BD, сложив BK и KD:
BD = BK + KD = 6,5 см + 3,25 см = 9,75 см

ответ:  
Длина биссектрисы BD равна 9,75 см.
от