Частица совершает гармонические колебания с амплитудой A-0,1, частотой  ν-50. Определите значения величин Т и ω . Напишите функцию зависимости координаты частицы от времени.
от

1 Ответ

дано:  
А = 0,1 м (амплитуда)  
ν = 50 Гц (частота)  

найти:  
Т (период колебаний)  
ω (угловая частота)  

решение:  
1. Для вычисления периода Т используем формулу:  
Т = 1 / ν  

Подставим значение частоты:  
Т = 1 / 50 = 0,02 с  

2. Угловую частоту ω можно найти по формуле:  
ω = 2πν  

Подставим значение частоты:  
ω = 2π * 50 ≈ 314,16 рад/с  

3. Теперь, чтобы записать функцию зависимости координаты частицы от времени, воспользуемся уравнением гармонического осциллятора:  
x(t) = A * cos(ωt + φ),  
где φ - начальная фаза (в данном случае примем φ = 0 для простоты).

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:  
x(t) = 0,1 * cos(314,16t)

ответ:  
Т = 0,02 с  
ω ≈ 314,16 рад/с  
x(t) = 0,1 * cos(314,16t)
от