дано:
А = 0,1 м (амплитуда)
ν = 50 Гц (частота)
найти:
Т (период колебаний)
ω (угловая частота)
решение:
1. Для вычисления периода Т используем формулу:
Т = 1 / ν
Подставим значение частоты:
Т = 1 / 50 = 0,02 с
2. Угловую частоту ω можно найти по формуле:
ω = 2πν
Подставим значение частоты:
ω = 2π * 50 ≈ 314,16 рад/с
3. Теперь, чтобы записать функцию зависимости координаты частицы от времени, воспользуемся уравнением гармонического осциллятора:
x(t) = A * cos(ωt + φ),
где φ - начальная фаза (в данном случае примем φ = 0 для простоты).
Таким образом, уравнение будет выглядеть так:
x(t) = 0,1 * cos(314,16t)
ответ:
Т = 0,02 с
ω ≈ 314,16 рад/с
x(t) = 0,1 * cos(314,16t)