Question

В каждой из двух урн по 5 черных и 5 белых шара. Из первой во вторую урну переложили шар. Какова вяроятность того, что случайно выбранный из второй урны шар окажется белым?

Answer 1

Пусть событие А - из второй  урны вынут белый шар. Рассмотрим гипотезы: Н1 - из первой урны вынули белый шар Н2 - из первой урны вынули черный шар Р(Н1) = 5/10 = 0,5 Р(Н2) = 5/10 = 0,5 Р(А|H1) = 6/11  (во второй урне стало 6 белых 5 черных) P(A|H2) = 5/11  (во 2-й урне стало 5 белых и 6 черных). P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 0,5*6/11 + 0,5*5/11 = 0,5
Ответ: 0,5