Дано:
В урне 4 белых и 6 черных шаров.
Найти:
Вероятность того, что оба вынутых шара одного цвета.
Решение с расчетом:
Обозначим событие A - первый шар белый, B - первый шар черный. Тогда вероятности этих событий равны:
P(A) = 4/10 = 2/5
P(B) = 6/10 = 3/5
Теперь рассмотрим вероятность вытянуть два шара одного цвета:
P(два белых) = P(A) * P(A) + P(B) * P(B) = (2/5) * (2/5) + (3/5) * (3/5) = 4/25 + 9/25 = 13/25 ≈ 0.52
P(два черных) = P(A) * P(A) + P(B) * P(B) = (2/5) * (3/5) + (3/5) * (2/5) = 6/25 + 6/25 = 12/25 ≈ 0.48
Ответ:
Вероятность того, что оба вынутых шара окажутся одного цвета составляет примерно 0.52.