В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимается один шар, отмечается его цвет и шар возвращается в урну. После этого из урны берется еще один шар. Найти вероятность того, что оба вынутых шара одного цвета.
от

1 Ответ

Дано:
В урне 4 белых и 6 черных шаров.

Найти:
Вероятность того, что оба вынутых шара одного цвета.

Решение с расчетом:
Обозначим событие A - первый шар белый, B - первый шар черный. Тогда вероятности этих событий равны:
P(A) = 4/10 = 2/5
P(B) = 6/10 = 3/5

Теперь рассмотрим вероятность вытянуть два шара одного цвета:
P(два белых) = P(A) * P(A) + P(B) * P(B) = (2/5) * (2/5) + (3/5) * (3/5) = 4/25 + 9/25 = 13/25 ≈ 0.52

P(два черных) = P(A) * P(A) + P(B) * P(B) = (2/5) * (3/5) + (3/5) * (2/5) = 6/25 + 6/25 = 12/25 ≈ 0.48

Ответ:
Вероятность того, что оба вынутых шара окажутся одного цвета составляет примерно 0.52.
от